grupos, teoría de

grupos, teoría de
En álgebra moderna, un sistema consistente en un conjunto de elementos y una operación para combinarlos (de a dos; operación binaria), los cuales satisfacen en conjunto ciertos axiomas.

Estos axiomas requieren que el grupo sea cerrado bajo la operación (la combinación de cualquier par de sus elementos produce otro elemento del grupo), que obedezca la ley de asociatividad, que contenga un elemento identidad (el cual, combinado con cualquier otro, lo deja inalterado) y que cada elemento tenga un inverso (el cual al combinarse con el elemento produce el elemento identidad). Si el grupo también satisface la ley de conmutatividad, se llama grupo conmutativo, o abeliano. El conjunto de los enteros bajo la adición, donde el elemento identidad es el 0 y el inverso es el negativo de un número positivo o viceversa, es un grupo abeliano. See also teoría de campos.

Enciclopedia Universal. 2012.

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